Question

João vendeu sua casa por 25% a menos do preço que havia pago originalmente
pelo imóvel. Em seguida, comprou outra casa por 35% a menos do preço que
pagou pela primeira casa. Se ele vendeu a primeira casa por R$225.000,00, qual
foi seu lucro, em reais, após as duas transações? *
R$ 27.000,00
R$ 30.000,00
R$ 33.000,00
R$ 36.000,00

Answer 1

Após as duas transações de venda e compra da casa, restou para João, R$ 30000,00. 2ª opção!

Acompanhe a solução:

→dados:

• vendeu a casa por 25 % a menos do que pagou, seja este valor "x";
• comprou outra casa por 35% a menos de "x"
• vendeu a primeira casa por R$ 225000,00
• lucro = ?

Esta questão é polêmica! Acompanhe o motivo!

Calculando e interpretando:

>>> 1ª transação:

Se, João pagou "x" reais pela casa, logo, este valor é o total. Portanto, 100%. Porém, ele vendeu por 25% a menos, ou seja, se antes era 100%, ele recebeu 75% (100%-25%). E mais, ele vendeu a 1ª casa, que é esta, por R$ 225000,00. Desta forma, 75% refere-se aos R$ 225000,00. E ele deixou de ganhar os 25%.

Por regra de três, temos:

$\large\begin {array} {c|c}\text{pre\c{c}o}&\%\\\cline {1-2}x&100\\225000&75\end {array}$

$\large\begin {array}{l}\dfrac{x}{225000}=\dfrac{100}{75}\\\\x\cdot 75 = 100\cdot225000\\\\x=\dfrac{22500000}{75}\\\\\Large\boxed{\boxed{x=300000}}\end {array}$

Assim, a 1ª casa valia R$ 300.000,00.

>>> 2ª transação:

João comprou outra casa por 35% a menos do que havia pago na 1ª casa.

Se, ele pagou na 1ª casa R$ 300000,00, este valor é o total, ou seja, 100%, e pagou na outra casa, 35% a menos, significa que ele pagou 65%  (100%-35%) de 300000.

$\large\begin {array}{l}65\%\;de\;300000=\dfrac{65}{100}\times300000=\Large\boxed{\boxed{195000}}\end {array}$

Assim, João pagou pela outra casa R$ 195.000,00.

E do que recebeu da 1ª casa para pagar a outra casa, sobrou:

$\large\begin {array}{l}225000-195000=\Large\boxed{\boxed{30000}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, após as duas transações restou R$ 30000,00. 2ª opção!

Polêmica!

Se João, no ato da primeira casa que valia R$ 300.000,00 e ele vendeu por 225.000, logo, João perdeu com a venda:

$\large\begin {array}{l}300000-225000=75000\end {array}$

João, logo de cara perdeu R$ 75.000,00.

E das transações restou R$ 30.000,00

Assim, João teve prejuízo de:

$\large\begin {array}{l}75000-30000=\boxed{45000}\end {array}$

Assim, João não teve lucro, como refere-se o enunciado. Ele teve é prejuízo!

O uso da palavra LUCRO deixou esta polêmica! O correto, como mencionado em minha resposta, é quanto RESTOU das 2 transações efetuadas.

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!