Question

João tomou emprestada a quantia de R$ 2,500, a juros compostos, com taxa de 2% am, durante um semestre. Ao final desses período pagou 3/4 do valor principal do empréstimo e renegociou o restante da dívida,a uma taxa de 0,5 ad,por um trimestre,pagando o saldo devedor ao final desse período. Qual era esse saldo?

Answer 1

C = 2500
i = 2% a.m = 0,02
t = 6 meses

M = C (1 + i)^t
M = 2500 (1 + 0,02)⁶
M = 2500 (1,02)⁶
M = 2500 * 1,126162
M = R$ 2.815,41

Pagou ³/₄ de 2815,41 = R$ 2.111,55
Sobraram R$ 703,86 para refinanciar.

i = 0,5% a.d. = 0,005
t = 3 meses = 90 dias

M = 703,86 (1 + 0,005)⁹⁰
M = 703,86 (1,005)⁹⁰
M = 703,86 * 1,566554
M = R$ 1.102,63

O saldo devedor ficou em R$ 1.102,63.