João tem uma fábrica de sorvetes. Ele vende mensalmente 300 caixas de picolés por R$ 20,00 cada uma. Entretanto, ele percebeu que, cada vez que diminuía R$ 1,00 no preço da caixa, vendia 40 caixas a mais. Nessa situação;
a) complete a tabela:
Preço de cada caixa R$20,00 - números vendidos 300 - receita em R$ 6.000,00
preço de cada caixa R$19,00 - números vendidos 340
b) quanto João deveria cobrar pela caixa para que sua receita fosse máxima?
c) chamando de 20 – x o preço de cada caixa, o número de caixas vendidas é e a receita R(x) =
.
d) represente graficamente a função acima, destacando o ponto em que a receita é máxima.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)
R$ Quant. p/cx Receita
20 300 6000
19 340 6460
18 380 6840
13,75 550 7562,50
13 580 4060
20-x 300+40x (20-x) (300.40x)
B) R$ 13,75
C) Chamado de 20-x o preço de cada caixa, o numero de caixas vendidas é 300 + 40x e a receita R(X)= (20-x) (300. 40x)
D) Ver gráfico em anexo, escala ilustrativa, fora dos padrões
Explicação passo-a-passo:
Atividade A
valor 19 valor 18 valor 13,75 valor 13
20 - x = 19 20 - x = 18 20 - x = 13,75 20 - x = 13
20 - 19 = x 20 - 18 = x 20 - 13,75 = x 20 - 13 = x
x = 1 x= 2 x = 6,25 x= 7
300 + 4x = 300 + 4x = 300 + 4x = 300 + 4x =
300 + 40.1=340 300+4.2= 380 300+ 4.6,5=550 300+ 4.7=580
19.340=6460 18.380=6840 13,75. 550=7562 13.580= 4060
ATIVIDADE B
Função número de caixas => F(X)= 20-x
Função número de caixas => F(X)= 300 + 40x
Então: (300 + 40x) . (20-x) = -40x^2 + 500x + 6000
usando a fórmula de bhaskará temos: a= -40 b= 500 c= 6000
como a atividade pede a receita usamos os valores de a e b
fórmula => -b/2a portanto fica: -500/2. -40= 6,25 é o valor para x
usando a fórmula 20 - x =
20 - 6,25 = 13,75
Acho que é isso espero ter ajudado! Abraço
