Question

João tem um terreno parecido com o desenho da figura a seguir ( as medidas são dadas em metros )​

Answer 1

Pode-se dizer que a área do terreno de João é 25,5 m².

Completando a questão:

Pode-se dizer que a área do terreno de João é:

a) 39 m²

b) 25,5 m²

c) 22,5 m²

d) 19,5 m²

e) 18 m²

Solução

Note que o terreno é formado por um retângulo, um triângulo e um trapézio. Logo, a área do terreno é igual à soma das áreas dessas três figuras.

Vale lembrar que:

• A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões;
• A área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura;
• A área de um trapézio é igual à metade do produto da altura pela soma das bases.

O retângulo possui dimensões iguais a 3 m e 4 m. Então, a área é:

S' = 3.4

S' = 12 m².

O triângulo possui altura igual a 3 m e base igual a 4 m. A área é:

S'' = (3.4)/2

S'' = 6 m².

O trapézio possui altura 3 m, base menor 1 m e base maior 4 m. A área é:

S''' = (1 + 4).3/2

S''' = 5.3/2

S''' = 7,5 m².

Portanto, a área do terreno é:

S = 7,5 + 6 + 12

S = 25,5 m².

Alternativa correta: letra b).

Answer 2

Podemos afirmar que a área do terreno de João é de 25,5 m².

- Importante: a imagem para poder solucionar essa questão está no final desta resolução.

 

Estamos diante de uma imagem com algumas figuras geométricas, dentre elas retângulos, triângulos e um trapézio.

Para começar a responder, começamos pelo mais simples: o retângulo. Sua área é o produto entre sua base e sua altura:

- A = b x h

- A = 4 x 3

- A = 12 m²

Agora, vamos encontrar a do triângulo, que tem a seguinte fórmula para encontrarmos sua área:

- A = $\frac{b . h}{2}$

- A = $\frac{3 . 4}{2}$

- A = 6 m²

Para finalizar nossas áreas das figuras, busquemos a do trapézio, onde B é a base maior e b é a base menor:

- A = $\frac{(B + b) . h}{2}$

- A = $\frac{(4 + 1) . 3}{2}$

- A = $\frac{5 . 3}{2}$

- A = 7,5 m²

Por fim, somamos as 3 áreas encontradas para achar a área total do terreno de João:

- 12 + 6 + 7,5 = 25,5 m³

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