Question

João tem três cores a sua disposição (vermelho, amarelo e verde) e deseja colorir as bolinhas da figura a seguir. Cada bolinha deve ser colorida de uma cor e se duas bolinhas estão conectadas por um segmento, então elas devem ser coloridas com cores diferentes. De quantas maneiras diferentes João pode colorir a figura?
Com justificativa

Answer 1

Iniciando de uma das bolinhas do quadrado teremos a primeira bolinha com chance de três cores, e suas duas vizinhas com chance de duas, mas caso as vizinhas tenham cores distintas as vizinhas finais terão apenas uma chance de cor, representando assim o primeiro parênteses. Contudo se as bolinhas vizinhas da primeira tiverem cores semelhantes as vizinhas finais terão chance de duas cores, sendo representada pelo segundo parênteses, resolvendo a expressão formada pelo PFC teremos:

(3 * 2 * 2 * 1 * 1) + (3 * 2 * 2 * 2 * 2)

12 + 48

60 maneiras

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