Question

João tem 148 Copos dispostos em fila cada um contendo um grão de feijão em etapas de uma reduz a quantidade de copos na fila da seguinte maneira

se uma etapa a quantidade de copos for par ele coloca os feijões do último copo no primeiro do penúltimo no segundo do antepenúltimo no terceiro e assim por diante descartando os copos vazios

se em uma etapa a quantidade de copo For impar ele coloca os feijões do último copo no segundo do penúltimo terceiro do antepenúltimo no quarto e assim por diante antes descartando os copos vazios

Quando a fila se reduzir em 2 copos, quantos feijões estariam no 1° copo?

Answer 1

ínicio = 148 copos contendo um grão cada
Basta quando for par você dividir a quantidade de copos por 2 e dobrar a quantidade de grãos em cada copo.
E quando for impar você subtrair 1 copo (que no caso será o primeiro copo) e pegar  o restante e novamente dividir a quantidade de copos por 2 e dobrar a quantidade de grãos em cada copo. Porém na etapa seguinte não pode esquecer de adicionar o primeiro copo.
148 copos = par = 74 copos c/ 2 grãos cada incluindo o primeiro
74 copos = par= 37 copos c/ 4 grãos cada incluindo o primeiro
37 copos= impar= 18 copos c/ 8 grãos cada excluindo o primeiro
19 copos= impar = 9 copos c/ 16 grãos cada excluindo o primeiro
10 copos = par= 4 copos c/ 32 grãos cada e 1° copo com 20 grãos
obs: pois esta somando a quantidade de grãos que havia no primeiro copo na ultima etapa que continha copos em quantidades pares com a quant. que havia em cada copo na ultima etapa ímpar.
5 copos= impar= 2 copos com 64 grãos cada excluindo o primeiro
3 copos = impar= 1 copo com 128 grãos cada excluindo o primeiro
Final= 2 copos =  primeiro copo com 20 devido a ultima etapa na qual continha quantidades pares de copos na fila e segundo com 128 grãos devido a ultima etapa  impar onde restou um copo.