João segura um disco de diâmetro 4 cm, deixando a superfície do disco paralela ao solo. Se os raios solares incidem sobre a superfície do disco formando um ângulo de 60° com a horizontal, então a área da sombra gerada pelo disco no piso plano e horizontal é:
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Resposta: 4π cm2
Explicação passo-a-passo:
considerando o diâmetro AB, tem-se o seguinte:
I. Sendo o disco paralelo ao piso, um mesmo raio solar forma ângulos iguais com o disco e com o piso. Assim, o diâmetro AB do disco é paralelo ao diâmetro A'B' da sombra.
II. Devido à enorme distância do Sol à Terra, os raios solares podem ser considerados paralelos. Assim, AA'B'B é um paralelogramo e, portanto, A'B' = AB = 4 cm (lados opostos iguais). Logo, a área da sombra é a mesma do disco, ou seja: Área = π·22 = 4π cm2
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