Question

João, Sandra e Marcos têm ao todo 100 reais. Juntando-se a quantia de Marcos ao dobro da soma das quantias de João e Sandra, totalizam-se 150 reais. Por outro lado, somando-se o dinheiro de João com o dobro da soma das quantias de Sandra e Marcos, obtêm-se 180 reais.


Portanto, as quantias de João, Sandra e Marcos são respectivamente:


A).20, 30 e 50.

B). 10,55 e 35.

C).10, 35 e 55.

D). 30,50 e 20.

E).35, 10 e 55.

Answer 1

x=joão

y=Sandra

z=Marcos

x+y+z=100 ou seja x+y=100-z

z + 2 (x+y) =150

z+ 2(100-z)= 150

-z+200=150

z = 50

Como z vale 50, temos

x+y=100-z

x+y=100-50

x+y=50

x=50-y

E de acordo com o enunciado:

x + 2 (y+z) =180

50-y + 2y + 2 . 50 =180

50+ y + 100 = 180

y + 150= 180

y = 30

Então:

z=50

y=30

x = 50 - y

 = 50-30

 = 20

Answer 2

Usaremos as incógnitas x para João, y para Sandra e z para Marcos.

Assim teremos: x + y + z = 100 e 2(x + y) + z = 150

Como temos os valores disponíveis nas alternativas, pra agilizar o processo, pegamos os valores e vamos testando até obter o resultado satisfatório.

Vamos testar com na sequência, iniciando com a alternativa "A":

2(x + y) + z = 150

2(20 + 30) + 50 = 150

2 * 50 + 50 =

100 + 50 = 150

Já encontramos os valores de cara, pra tirar a prova é só fazer os cálculos com os outros valores das demais alternativas.

João = 20

Sandra = 30

Marcos = 50