Question

João resolveu explicar para roberto que o log 27 na base 9 é um número entre 1 e 2 , pois 9 elevado a 1 é 9 e 9 elevado a 2 é 81. alguém me ajude ?

Answer 1

Se eu fosse definir logaritmos com uma única palavra, essa palavra será POTÊNCIA.
Log27 na base 9 é o mesmo que tentar descobrir um expoente para 9 que resulte em 27.
Ou seja, 9 levado a x = 27

Como 9 elevado a 1 é 9, e 9 elevado a 2 é 81, para dar 27 x deve ser um número entre 1 e 2.

Answer 2

LOGARITMOS

Definição

$log _{9}27=x::9 ^{x}=27::(3 ^{2}) ^{x}=3 ^{3}::3 ^{2x}=3 ^{3}$

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

$2x=3$

$x= \frac{3}{2}$