Question

João resolveu economizar dinheiro para fazer uma viagem para Disney. No primeiro
mês guardou R$ 500,00 reais, no segundo R$ 600,00 e assim por diante, a cada mês
sempre depositava R$ 100,00 reais a mais com relação ao mês anterior. Após dois
anos qual será a quantia total economizada por ele?

Answer 1

Resposta:

Ao final do período terá economizado R$ 34.800,00.

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos essa tarefa devemos utilizar Progressão Aritmética (PA), vamos extrair as informações:

A₁ = R$ 500,00

r = R$ 100,00

n = 24 (meses - dois anos)

Fórmulas:

$A_{n}=A_{1}\ +\ (n\ -\ 1)\times r\\\\S_{n}=\dfrac{(A_{1}\ +\ A_{n})\times n}{2}\\\\A_{24}=500\ +\ (24\ -\ 1)\times 100 = 500+23\times 100=500+2300 = 2800\\\\\boxed{\bf{A_{24}=R\ \ 2.800,00}}\\\\\\S_{n}=\dfrac{(A_{1}\ +\ A_{n})\times n}{2}\\\\S_{24}=\dfrac{(500\ +\ 2400)\times 24}{2}=2900\times12=34800\\\\\boxed{\bf{S_{24}=R\ \ 34.800,00}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$