Question

João resolveu a equação x² - 2x - 8 = 0, sendo o
conjunto solução pertecente ao conjunto dos números.
reais. Ele obteve como solução:

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o conjunto solução da referida equação do segundo grau é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{-2,\,4\}\:\:\:}}\end{gathered} }$    

Seja a equação do segundo grau:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 2x - 8 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

               $\Large\begin{cases} a = 1\\b = -2\\c = -8\end{cases}$

Para calcular as raízes da equação pertencentes ao conjunto universo Real, devemos fazer:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} x = \frac{-b\pm\sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^{2} - 4\cdot1\cdot(-8)}}{2\cdot1}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{2\pm\sqrt{4 + 32}}{2}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{2 \pm\sqrt{36}}{2}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{2 \pm 6}{2}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1 \pm 3\end{gathered}$

Então as raízes são:

       $\Large\begin{cases} x' = 1 - 3 = -2\\x'' = 1 + 3 = 4\end{cases}$

✅ Portanto, o conjunto solução é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = \{-2, 4\}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{x^2 - 2x - 8 = 0}$

$\sf{x^2 - 2x - 8 + 9 = 0 + 9}$

$\sf{x^2 - 2x + 1 = 9}$

$\sf{(x -1)^2 = 9}$

$\sf{x -1 = \pm \:\sqrt{9}}$

$\sf{x -1 = \pm \:3}$

$\sf{x' = 3 + 1 = 4}$

$\sf{x'' = -3 + 1 = -2}$

$\boxed{\boxed{\sf{S = \{4,-2\}}}}$