Question

João realizou uma avaliação em que, para cada questão correta, ele
ganha 4 pontos. Porém, para cada questão errada, ele perde 2 pontos.
Ele respondeu 36 questões, acertando algumas delas e errando outras,
de modo que totalizou 108 pontos.
O número de questões que João acertou foi
A32.

B30

C28.

D26.​

Answer 1

Resposta:

30

Explicação passo a passo:

Vamos considerar x o número de respostas certas e y o número de respostas erradas. Se João respondeu 36 questões ao total então:

x + y = 36

Isolando y:

y = 36 - x

João ganha 4 pontos a cada acerto e perde 2 a cada erro. Se ele conseguiu 108 pontos ao total, então:

4x - 2y = 108

Substituindo y nessa equação, temos:

4x - 2*(36 - x) = 108

4x - 72 + 2x = 108

6x = 180

x = $\frac{180}{6}$

x = 30

Answer 2

A alternativa correta sobre o número total de acerto que João teve na avaliação é a letra B)30.

De acordo com o enunciado da questão, tem-se que João realizou uma avaliação onde cada resposta certa valeria 4 pontos e cada resposta errada perderia 2 pontos, de modo que ele fez 108 pontos, nesses sentido, considerando os acertos com x e os erros como y, tem-se que:

4x - 2y = 108

Sabe-se ainda que ele respondeu a 36 questões, portanto a soma de todas as questões com acertos e erros corresponde a 36, logo:

x + y = 36

A partir dessas equações é possível construir um sistema, logo:

4x - 2y = 108

x + y = 36

Realizando o isolamento de Y na primeira questão e realizando a substituição na segunda, tem-se que:

x + y = 36

y = 36 - x

4x - 2y = 108

4x - 2(36 - x) = 108

4x - 72 + 2x= 108

4x + 2x = 108+72

6x = 180

x = 180/6

x = 30

Desse modo, pode-se afirmar que João acertou 30 questões.

Para mais informações sobre sistema de equações, acesse: brainly.com.br/tarefa/46435252

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!