Question

joão realizou uma aplicação durante 2 anos e 4 meses a uma taxa de juro simples de 27% ao ano, obtendo 850 reais de juro.qual foi o capital aplicado por João?

Answer 1

Oi Siluanezanc14,

A expressão que relaciona Juros simples (J), taxa de juros (i), capital investido (C) e tempo de investimento (t) é dada por:
$J = C*i*t$

Sabemos que, pelo enunciado:
J = 850 R$
i = 27% a.a (ao ano)
t = 2 anos e 4 meses
C = ?

Veja que não podemos colocar os dados na expressão, pois o tempo precisa ter exatamente a mesma unidade que a taxa de juros, que está em ano. Portanto, nosso primeiro passo será transformar esse tempo em anos.

Sabemos que um ano tem 12 meses, então, 4 meses é o mesmo que 1/3 (um terço) de ano. Logo, o tempo dessa aplicação foi de 2 anos e 1/3, ou ainda:
$t = 2+ \frac{1}{3} \\ \\ t = \frac{6+1}{3} \\ \\ t = \frac{7}{3}$

Agora, atualizando nossas informações, temos:
J = 850 R$
i = 27% a.a (ao ano)
t = 7/3 anos
C = ?

Note que agora sim podemos colocar tudo na expressão, pois as unidades de t e i estão coincidindo. Então:
$850 = C*0,27* \frac{7}{3} \\ \\ 850 = 0,63C \\ \\ C = 1.349,21$

Portanto, o capital aplicado por João foi de, aproximadamente, 1.349,21 R$.

Bons estudos!