Question

João quer recuperar a mata na sua fazenda. Vai plantar árvores que necessitam de 2m² de área para crescer livremente. Construiu um canteiro de forma retangular com 50m de comprimento. Sabe-se que as diagonais desse retângulo formam com a base ângulos de 45°. O número máximo de árvores que João poderá plantar é de?​

Answer 1

para recuperar sua fazenda, joão poderá plantar no máximo 1250 árvores no canteiro.

dados do problema:

cada árvore ocupa uma ârea de $2m^2$.

o canteiro possui $50 m$ de comprimento.

as diagonais do retângulo e a base formam um ângulo de 45 graus.

solução:

Como a diagonal forma ângulo de 45 graus, sabemos que este retângulo se trata de um quadrado. Isto é fácil de verificar pois 45 graus é o ângulo no plano cartesiano tal que a base e a altura de um retâgulo tenham a mesma medida. Portanto, quadrado.

cada árvore ocupa $2 m ^2$

sabemos também que o comprimento (que será o lado do quadrado) vale $50m$

temos portanto que a área a ser plantada é de $(50m)^2=50*50m^2=2500m^2$

cada árvore ocupa $2 m ^2$

então $x \, arvores \times 2=2500$

logo, o número de árvores é $x=2500/2=1250$