Question

João pretende dividir R$ 10.000,00 em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 5 para Maria, Paula e Sandra respectivamente. Quanto Sandra receberá? 
a) R$ 500,00
b) R$ 5.000,00
c) R$ 3.000,00
d) R$ 4.500,00
e) R$ 5.200,00 ​

Answer 1

Resposta:

R$ 5.000,00 (b)

Explicação passo a passo:

Primeiramente, uma divisão diretamente proporcional de um número é o mesmo que que dividir este número (10.000) de maneira proporcional a uma sequência de outros números;

→  M: Maria, P: Paula, S: Sandra.

$M + P + S = 10.000$

$\frac{M}{2} =\frac{P}{3}=\frac{S}{5} = 10.000$ ⇒ $\frac{M}{2} =\frac{P}{3}=\frac{S}{5} = 1.000$  

∵ $2+3+5 = 10$ ⇒ $\frac{10.000}{10}=1.000$  

∴  $\frac{S}{5} = 1.000$ ⇒   $S = 5.000$.

Assim pode ser achar os outros valores respectivos (caso seja necessário). Perceba que $\frac{Maria}{2}=1.000,\frac{Paula}{3} = 1.000.$ ⇒$M=2.000,P=3.000$, logo:

$M + P + S = 10.000$ ⇔ $2.000 + 3.000 + 5.000 = 10.000$