Question

João pretende cercar um terreno que possui no interior do estado e, para isso, precisa comprar uma tela para realizar tal tarefa. Sabe-se que o terreno possui uma forma retangular e que seu comprimento é 8 metros maior que sua largura. Sabendo-se que a área total desse terreno é de 1209 metros quadrados, a quantidade exata de tela que João deverá comprar para cercar os quatros lados desse terreno, em metros, é:

a - 110
b - 120
c - 130
d - 140​

Answer 1

Resposta:

D) 140 m

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente precisamos encontrar as dimensões do terreno:

largura = x

comprimento = x + 8

x * (x + 8) = 1209

x² + 8x -1209 = 0

resolve por bhaskara:

- 8±√8² - 4 . 1 . -1209  / 2.1

-8 ± √64 + 4836   / 2

- 8 ± 70 / 2

- 8 + 70 / 2 = 62 / 2 = 31 => resultado válido

- 8 - 70 / 2 = -78 / 2 =  - 39 => não considera o resultado negativo

Substituição de x:

largura = x = 31

comprimento = x + 8 = 31 + 8 = 39

31x39 = 1209m²

O retângulo tem 4 lados => 31 + 31 + 39 + 39 = 140