Question

João, preocupado com as despesas de morar sozinho, deseja calcular o
quanto de gás propano usa para aquecer a água do seu banho. A água chega a sua casa a 25ºC,
é aquecida a 40ºC e a estimativa é que cerca de 100 L de água são usados em cada banho. Se
João toma um banho por dia, qual o volume aproximado de gás propano, medido a 25°C e 1
atm, gasto mensalmente?
Admita que não haja perda de calor para o ambiente e que a combustão seja completa.
(Adote: ΔHf (H2O)= - 58 kcal; ΔHf (CO2)= - 94 kcal; ΔHf (C3H8) = - 25 kcal)

Answer 1

Montando e balanceando a combustão do propano temos:

C3H8 + 5 O2  ===>  3 CO2 + 4 H2O

Multiplicado os valores de entalpia padrão de cada reagente por seus coeficientes estequiométricos temos:

C3H8 = -25    CO2 = -282       H2O = -232

fazendo a variação da entalpia final menos a inicial temos valor final de:

-282 - 232  - (-25) = -489  Kcal    

Temos que 1 mol de propano libera 489 000 calorias

Podemos usar a expressão da quantidade de calor para verificar o quanto é gasto em cada banho:

Q = m.c.Δt  onde Q é a quantidade de calor, m é a massa de água em gramas, c é o calor específico da água e Δt é a variação de temperatura

logo temos que Q = 100.10³.1.15

a quantidade de calor é Q = 1500.10³

podemos fazer uma regra de três agora... Partindo da lei volumétrica que diz que 1 mol de qualquer gás ocupa um espaço de 22,4 litros

portanto 1 mol de propano = 22,4 litros

ou seja 489.10³ cal = 22,4L

então 1500.10³  = x

resolvendo a regra de 3 encontraremos o valo x = 68,71 litros por dia

para encontrar a quantia mensal devemos multiplicar o valor por 30 

68,71 x 30 = 2061,3 litros