Question

João precisa juntar um total de R$ 5.000,00 para uma viagem de trabalho. Quanto deve ser o valor dos depósitos, aplicados a uma taxa de 4% ao mês durante 7 meses, pelo regime de juros compostos?

Answer 1

Resposta:

R$ 633,05

Explicação passo a passo:

Trabalharemos com a fórmula do Montante (valor futuro) de uma série de rendas:

$S = R. \frac{(1+i)^{n} - 1 }{i}$

Em que:

S = Montante da série de rendas

R = valor do depósito da série

i = taxa de juros utilizada

n = prazo

Dados da questão:

S = 5.000

R = ?

i = 4% / 100 = 0,04 a.m.

n = 7 meses

Lançando na fórmula:

$S = R. \frac{(1+i)^{n} - 1 }{i}\\\\5000 = R. \frac{(1+0,04)^{7} - 1 }{0,04}\\\\5000 = R. \frac{0,31593177 }{0,04}\\\\5000 = R . 7,898294480896\\\\R = \frac{5000}{7,898294480896} \\\\R = 633,0480$

Podemos "arredondar" para 633,05