João precisa construir um quadro no formato de paralelogramo. Para isso, verificou que a diferença entre as medidas de dois ângulos consecutivos do quadro era 100°. Determine as medidas dos ângulos desse quadro .
Soluções para a tarefa
Montando a equação que o exercício nos fornece e sabendo um pouco sobre ângulos internos podemos tentar resolver esse exercício.
A diferença representa uma conta de subtração entre 2 ângulos que nós não sabemos, então chamamos de X e Y... e que essa diferença é de 100 graus.
X - Y = 100
Também sabemos que 360 graus é a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero.
Logo 2X + 2Y = 360
Agora temos um sistema, onde isolando uma das incógnitas podemos achar a outra e eventualmente as 2.
X = 100 + Y
2 . ( 100 + Y ) + 2Y = 360
200 + 2Y + 2Y = 360
200 + 4Y = 360
4Y = 360 - 200
4Y = 160
Y = 160/4
Y = 40
Agora que temos o y, substituímos na outra equação.
X - 40 = 100
X = 100 + 40
X = 140
Para prova real, voltamos a equação original do exercício.
''a diferença entre as medidas de dois ângulos consecutivos do quadro era 100°''
X - Y = 100
Se x é 140 e y é 40 então basta jogarmos estes valores nessa equação.
140 - 40 = 100 ----> verdadeiro.
Espero ter ajudado.