Question

João, precisa calcular as dimensões de uma casa, que apresenta sua planta de forma retangular. Ele sabe que o perímetro da casa deve medir 40m.Qual alternativa que apresenta as dimensões do retângulo sabendo que a área deve ser máxima..... 14m e 6m 13m e 7m 12m e 8m 11m e 9m 10m e 10m

Answer 1

medidas x , y

perimetro

2x + 2y = 40 ( ÷2 )

x + y = 20

y = 20 - x

area

A = xy

A = x ( 20 - x )

A = - x^2 + 20x

A funçao do 2* grau acima possui ponto de maximo no vertice e nesse ponto a area é maxima.

Xv = - 20 / 2(-1) = 20 / 2 = 10

Xv = 10

o valor de y pode ser calculado substituindo x em qualquer uma das equaçoes anteriores.

y = 20 - x

y = 20 - 10

y = 10

Medidas: 10m e 10m