Question

João possui R$ 20,00 e ,com esse dinheiro decidiu participar do seguinte jogo com seu amigo:Joao arremessa a bola de basquete 20 vezes.A cada cesta marcada,Joao ganha R$5,00 do seu amigo,enquanto que,a cada cesta nao marcada,Joao paga R$1,00 seu amigo.Quantas cestas,no minimo,joao deve marcar,para terminar o jogo com pelo menos R$60,00? A)10 B)13 C)14 ou D)20

Answer 1

deve marcar,para terminar o jogo com 60.00 reais .
resposta correta letra A 10

Answer 2

Alternativa C: João deve marcar, no mínimo, 14 cestas para terminar o jogo com pelo menos R$ 60,00.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Vamos considerar o número de cestas marcadas como X e o número de arremessos errados como Y. Por meio do número de arremessos e do valor desejado por ele, obtemos as seguintes equações:

$x+y=20 \\ \\ 5x-y=60$

Vamos isolar a incógnita Y na primeira equação e substituir seu valor na segunda equação. Assim, vamos trabalhar apenas com a incógnita X e podemos calcular seu valor. Portanto:

$y=20-x \\ \\ 5x-(20-x)=60 \\ \\ 6x=80 \\ \\ x=13,333 \rightarrow \boxed{x=14}$

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