João possui mais que 30 e menos que 100 chocolates. Se ele organizar os chocolates em linhas
de 7, sobrará um. Caso ele os organize em linhas de 10, sobrarão 2. Quantos chocolates
ele possui?
Soluções para a tarefa
A = {32 42 52 62 72 82 92}
Múltiplos de 7 + 1 maior que 30 e menor que 100
B = {36 43 50 57 64 71 78 85 92 99}
A interseção dos elementos dos conjuntos de A e B resulta em 92
Resposta: João possui 92 chocolates
João possui 92 chocolates.
De acordo com o enunciado sabe-se que o número de chocolates que João possui está entre 30 e 100, sabe-se também que se organizar os chocolates em linhas de 7 cada , sobra 1 chocolate e se organizar em linhas de 10 sobram 2 chocolates, dessa maneira sabemos que o número de chocolates de João é corresponde ao um número que seja múltiplo de 7 e de 10 somados a 1 e 2 respectivamente.
Os múltiplos de 7 somado a 1 que estão entre 30 e 100 são:
36, 43 , 50 , 57 , 64 , 71 , 78 , 85 , 92 e 99
Os múltiplos de 10 somado a 2 que estão entre 30 e 100 são:
32 , 42 , 52 , 62 , 72 , 82 e 92
Ao analisar vemos que o único número que se repete dentro dos 2 conjuntos é o número 92, que é justamente a quantidade de chocolates que João possui.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!