João possui dois filhos, o mais velho de 4 anos e o mais novo de 3. João deseja dividir R$21,00 entre seus dois filhos, em partes inversamente proporcionais as idades deles. Quanto o mais novo irá ganhar?
Soluções para a tarefa
Solução
Como não sabemos quais são as partes pelas quais vamos dividir o número 51, vamos chamá-las de a e b. Assim temos que:
a + b = 21
Dividindo o 21 em duas partes inversamente proporcionais aos números 4 e 3, temos que:
a = b
1 1
4 3
Observe que, por enquanto, somente realizamos a divisão de frações em cada uma das partes. Como todas as frações são iguais, elas representam a mesma quantidade, logo, vamos chamar cada uma delas de x, em que x representa essa mesma quantidade.
a = x -> a = 4x
4
b = x -> b = 3x
3
Substituindo os valores de a, b e c na expressão, temos:
a + b = 21
4x + 3x = 21
7x = 21
x = 3
E por último, substituindo o valor de x em a, b e c, segue que:
a = 4x → a = 4 (3) → a = 12
b = 3x → b = 3 (3) → b = 9
O mais novo (letra b) irá ganhar R$ 9,00.
Espero ter ajudado.