João possui dois filhos, o mais velho de 4 anos e o mais novo de 3. João deseja dividir R$21,00 entre seus dois filhos, em partes inversamente proporcionais as idades deles. Quanto o mais novo irá ganhar?
RÁPIDO GENTE
Soluções para a tarefa
Solução
Como não sabemos quais são as partes pelas quais vamos dividir o número 51, vamos chamá-las de a e b. Assim temos que:
a + b = 21
Dividindo o 21 em duas partes inversamente proporcionais aos números 4 e 3, temos que:
a = b
1 1
4 3
Observe que, por enquanto, somente realizamos a divisão de frações em cada uma das partes. Como todas as frações são iguais, elas representam a mesma quantidade, logo, vamos chamar cada uma delas de x, em que x representa essa mesma quantidade.
a = x -> a = 4x
4
b = x -> b = 3x
3
Substituindo os valores de a, b e c na expressão, temos:
a + b = 21
4x + 3x = 21
7x = 21
x = 3
E por último, substituindo o valor de x em a, b e c, segue que:
a = 4x → a = 4 (3) → a = 12
b = 3x → b = 3 (3) → b = 9
O mais novo (letra b) irá ganhar R$ 9,00.
Espero ter ajudado.
O filho mais novo de João irá ganhar R$ 12,00.
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
O enunciado nos diz que João possui dois filhos, sendo que o mais velho tem 4 anos e o mais novo tem 3 anos. Além disso, também nos é informado que João deseja dividir R$ 21,00 entre seus dois filhos, mas em partes inversamente proporcionais às idades dos dois.
Por fim, nos pergunta quanto o mais novo irá ganhar.
Para responder essa pergunta, bastará realizar o seguinte raciocínio:
- 21 ÷ 7 (soma das idades) = 3;
- Ou seja, serão 3 reais a cada ano de idade dos filhos;
- Porém, por ser inversamente proporcional, o mais novo deverá ganhar o que seria do mais velho: 4 x 3 = 12 reais
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