João possui 76 figurinhas repetidas do Campeonato Brasileiro de Futebol. Ele pretende vende-las, mas para isso pretende colocá-las em saquinhos em quantidades iguais e que não sobre nenhuma figurinha. Quantas figurinhas poderá ter cada saquinho para atender as exigências de João?
ME AJUDEM PFVRR
Soluções para a tarefa
a) Primeiro, temos que contar quantas páginas tem esse álbum.
O número das páginas vão de 2 a 61. Logo:
(61 - 2) + 1 = 59 + 1 = 60
Há 60 páginas nesse álbum.
Agora, quantas são pares e quantas são ímpares?
A primeira par é 2 e a última par é 60 e a diferença entre elas é de 2 unidades. Podemos usar uma progressão aritmética.
an = a₁ + (n - 1).r
60 = 2 + (n - 1).2
60 = 2 + 2n - 2
60 = 2n
n = 60/2
n = 30
Há 30 páginas par. E portanto 30 páginas ímpar.
Cabem 5 figurinhas nas páginas pares e 6 nas páginas ímpares. Logo:
30×5 + 30×6 = 150 + 180 = 330 figurinhas
Resposta: Cabem 330 figurinhas nesse álbum.
b) 5 + 6 = 11
A cada grupo com uma página par e uma ímpar, são coladas 11 figurinhas.
Então, quantos grupos "par + ímpar" passamos até completar 196 figurinhas?
196 ÷ 11 = 17,8181...
17×11 = 187 figurinhas completaram 17 grupos "par + ímpar", ou seja, 34 páginas (2×17).
196 - 187 = 9 figurinhas sobraram
Na próxima página caberão 5 e sobrarão 4 para a próxima. Logo, mais 2 páginas.
Portanto, temos: 34 + 2 = 36
Resposta: A figurinha 196 está na página 36.
c) Calculemos a quantidade de figurinhas repetidas.
8 × 330 = 2640 figurinhas repetidas
Somando às normais, temos: 390 + 2640 = 3030 figurinhas no total
Quantos pacotes de figurinhas foram comprados, se em cada um vem 5 figurinhas?
3030 ÷ 5 = 606 pacotes
Se cada um custou 2 reais, foram gastos:
2×606 = 1212 reais
Somando o preço do álbum...
20 + 1212 = 1232
Resposta: Ele gastou 1232 reais.
Resposta:1232 reais de figurinhas