João pensou em um número, elevou-o ao quadrado, multiplicou-o por 9. Em seguida, subtraiu o quádruplo do número que havia pensado. O resultado foi zero. Em que número joão pensou? D:
Soluções para a tarefa
Organizando agora: 9x²-4x=0
Δ=(-4)²-4·a·c
Δ=16-0 *não temos o c, então a multiplicação dá 0
Δ=16
x' = (-(-4)+√16)/9 x''= ( -(-4) -√16)/9
x'=(4+4)/9 x''= (4-4)/9
x'= 8/9 x''=0
João pensou no número 0 ou em 4/9.
Equação de segundo grau
A equação de segundo grau é caracterizada por:
ax² + bx + c = 0
Resolução do exercício
Dado que a incógnita x representa o número pensado pelo menino. Deve-se primeiro fazer a montagem da equação.
Passo 1. Montagem da equação
Para criar a equação deve-se analisar termo a termo das informações dadas:
1. O número elevado ao quadrado = x²
2. Multiplicado por 9 = 9 × x² = 9x²
3. Subtraiu o quadruplo do número = 9x² - 4x.
4. O resultado foi zero, portanto: 9x² - 4x = 0
Passo 2. Cálculo do Δ
Como foi obtido uma equação de segundo grau, para descobrir o valor de x deve-se utilizar o método de Bháskara, onde:
a = 9
b = -4
c = 0
Então calcula-se delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4 × 9 × 0
Δ = 16 - 0
Δ = 16
Passo 3. Cálculo da incógnita x
x = (-b ± √Δ)/2a
x = [-(-4) ± 4 ]/ (2 × 9)
x = +4 ± 4 / 18
x' = (4+4)/18
x' = 8 / 18
x' = 4/9
ou
x" = (4-4)/18
x" = 0 / 18
x" = 0
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre equação segundo grau no link: https://brainly.com.br/tarefa/45198784
Bons estudos!
#SPJ2
