João Pedro recebeu orientações de seu cardiologista quanto à prática de atividades físicas. Ele optou por iniciar com caminhadas matinais diárias. Dia após dia, ele aumentou suas caminhadas em 200m, até que no 10° dia ele percorreu 6600m. No 30° dia do início de suas caminhadas ele deverá retornar ao médico. Quantos quilômetros, ao todo, ele terá percorrido desde o 1º até o 30° dia?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Do 1° ao 30°dia, ele terá percorrido 231 quilômetros.
Explicação:
Sabendo que João Pedro aumentou suas caminhadas em 200 metros dia após dia e que no 10° dia ele percorreu 6600 metros, diminuiremos de 200 em 200 metros até chegar ao primeiro dia.
10°dia = 6600m
9° dia = 6400m
8° dia = 6200m
7° dia = 6000m
6° dia = 5800m
5° dia = 5600m
4° dia = 5400m
3° dia = 5200m
2° dia = 5000m
1° dia = 4800m
Bom, agora sabemos que no primeiro dia ele percorreu 4800 metros.
E podemos, também, aplicar a PA (Progressão Aritmética), onde:
r (razão) = 200.
a1 (primeiro termo) = 4800.
an (enésimo) = ?
n (número de termos) = 30
A fórmula geral é
an = a1 + (n-1) r
Assim:
an = 4800 + (30 - 1) 200
an = 4800 + 29 × 200
an = 4800 + 5800
an = 10600.
Agora sabemos que ele percorreu 10600 metros no 30° dia.
Aplicando a fórmula da soma da PA :
Sn = (a1 + an) n / 2
Assim:
Sn = (4800 + 10600) 30 / 2
Sn = 15400 × 30 / 2
Sn = 462000 / 2
Sn = 231000.
Ele percorreu 231000 metros. Agora, converteremos em quilômetros:
231000 : 1000 = 231.
Do 1° ao 30°dia, ele terá percorrido 231 quilômetros.