Question

João, Pedro e Manuel são funcionários da produção de uma empresa metalúrgica. Os três são responsáveis pela produção de certa peça, e o gerente da empresa prometeulhes que seria dado a eles o prêmio de R$ 5500,00, caso a produção dos três juntos ultrapassasse a quantidade de 600 peças fabricadas; porém, ficou combinado que esse valor seria repartido em valores proporcionais à produção de cada um. Ao final do mês, João produziu 250 peças, Pedro produziu 200 peças e Manuel produziu 300 peças. Qual será o prêmio de cada um desses funcionários ao final do mês?

Answer 1

Já que suas produções somadas ultrapassaram 600, visto que atingiram 750, então o prêmio de R$5500,00 será repartido entre eles.
Como Manuel foi o que produziu maior quantidade: 300, então uma parte maior em relação os outros deveria ser dele.

Answer 2

Olá, vamos resolver esse problema.
Primeiro, vamos identificar as incógnitas.
A= João
B= Pedro
C= Manuel

Agora vamos continuar:
A+B+C = 5500
$A/250 = k$ ∴ $A=250k$
$B/200 = k$ ∴ $B=200k$
$C/300 = k$ ∴ $C=300k$

$250k+200k+300k=5500$ ∴ $750k=5500$ ∴ $k=5500/750 = 7,33$

$A=250(7,33)=R 1833,33$
$B=200(7,33)=R 1466,66$
$C=300(7,33)=R 2199,99$

Espero ter ajudado!