Question

João Pedro afirmou que -7 é a raiz da equação x²+7=0. Ele está correto ou incorreto? Justifique com os cálculos​

Answer 1

Incorreto.

-7 não é uma raiz da equação x² + 7 = 0, pois ao substituir o valor de x, chegamos a uma afirmação falsa:

${x}^{2} + 7 = 0 \\ {( - 7)}^{2} + 7 = 0 \\ 49 + 7 = 0$

Com isso, chegamos em:

$56 = 0$

O que claramente é falso.

Na verdade, essa equação não tem raízes reais, isso porque:

${x}^{2} + 7 = 0 \\ {x}^{2} = - 7$

Nenhum número ao quadrado resultará em um número negativo, no conjunto dos reais.

Outra forma de pensar é:

Se x² = -7, então x = ±√(-7)

A raiz quadrada de um número negativo não é definida no conjunto dos reais.

Se estivéssemos considerando os números complexos (o que provavelmente não é o caso), as soluções seriam:

$x = i \sqrt{7}$

ou

$x = - i \sqrt{7}$

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)

Answer 2

Resposta:

o que João afirmou está incorreto.