João parte do Km 20 e chega ao km 110, Pedro parte do km 110 e ao km 20, se os dois partem juntos, qual a posição de encontro? Va= 30 km/h e Vb=20 km/h
Soluções para a tarefa
Dados
João:
S₀ = posição inicial = 20 km
S = posição final = 110 km
Va = 30 km/h
Para jogar os valores na função, irei convencionar o sentido do João positivo e o sentido do Pedro (contrário) negativo. Como o sinal da velocidade é igual ao sinal da convenção, a velocidade do João será positiva e a do Pedro, negativa.
Função:
S = S₀ + Vt
S = 20 + 30t
Pedro:
S₀ = posição inicial = 110 km
S = posição final = 20 km
Vb = 20 km/h
Função:
S = S₀ + Vt
S = 110 - 20t
A posição em que eles irão se encontrar é quando as suas posições finais forem exatamente iguais. Portanto,
S = S
20 + 30t = 110 - 20t
30t + 20t = 110 - 20
50t = 90
t = 90/50
t = 9/5 h
Encontramos o tempo de encontro. Temos que encontrar, agora, a posição. Como o tempo é comum para os dois, você pode substituir ele em qualquer uma das funções que o resultado será igual:
S = 20 + 30t
S = 20 + 30(9/5)
S = 74 km
S = 110 - 20t
S = 110 - 20(9/5)
S = 74 km
O ponto de encontro de João e Pedro é no km 74.
Bons estudos!