joão paga, atual e mensalmente, R$ 200,00 de seu plano
de saúde. Considerando que, a cada ano, a mensalidade cresce
20% em relação ao ano anterior, após quantos anos Maria irá
pagar um valor próximo de R$ 600,00?
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Boa noite .
Se a cada ano a mensalidade cresce 20% , no ano seguinte a mensalidade é sempre 1,2x mensalidade atual E sendo n a quantidade de anos necessária para a mensalidade chegar 600 :
200x(1,2)^n = 600
(1,2)^n = 3 --> 1,2 = 6/5
aplicando log :
log(6/5)^n = log3
n . log(6/5) = log3
n.(log6 - log5) = log 3
obs: log6= log(2x3)= log2+log3
obs : log 5 = log(10/2) = log10-log2
n = log3/[log2+log3 -(log10-log2)]
log10= 1
log2= 0,3
log3= 0,477
substituindo:
n = 0,477 /0,3+0,477-0,7
n = 0,477/0,077
n ≈ 6
...
Se voce não souber log é só ir multiplicando 200 por 1,2 até chegar próximo a 600 e contar quantas vezes foi necessário para se aproximar .
espero ter ajudado, abs
Se a cada ano a mensalidade cresce 20% , no ano seguinte a mensalidade é sempre 1,2x mensalidade atual E sendo n a quantidade de anos necessária para a mensalidade chegar 600 :
200x(1,2)^n = 600
(1,2)^n = 3 --> 1,2 = 6/5
aplicando log :
log(6/5)^n = log3
n . log(6/5) = log3
n.(log6 - log5) = log 3
obs: log6= log(2x3)= log2+log3
obs : log 5 = log(10/2) = log10-log2
n = log3/[log2+log3 -(log10-log2)]
log10= 1
log2= 0,3
log3= 0,477
substituindo:
n = 0,477 /0,3+0,477-0,7
n = 0,477/0,077
n ≈ 6
...
Se voce não souber log é só ir multiplicando 200 por 1,2 até chegar próximo a 600 e contar quantas vezes foi necessário para se aproximar .
espero ter ajudado, abs
vvpps2flwvivi:
qual foi o calculo da taxa 1,2 ? e Muito Obrigada,a confusão esta justo nessa taxa. eu tava colocando 0,2...poderia explicar melhor essa parte?
A taxa de aumento é 0,2 mesmo só que voce aumenta 0,2 em cima de 1(que é o valor inteiro) = 1+0,2 = 1,2
Se voce multiplicar por 0,2 voce esta reduzindo 1x0,2 = 0,2 .... então para as contas adota (1+i) que sempre dá certo . Ok ? =D
bem explicao. vlw
que bom que entendeu :))
Valeu pela qualificação kkk ♥ , me ajudou bastante !
nads u.u
Cara você parece muito com uma amiga minha , será que você é ela kkkkk ?
sério, parece msm .até esse jeito de escrever
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