Question

João observou que o triângulo de uma figura estava com o valor do vértice b apagado. Mas ele conseguiu ler que as coordenadas do baricentro eram G(3,4) e que os outros vértices eram A(2,6) e C(2,2). Ele era muito curioso e resolveu calcular qual seria a coordenada de B. Qual o valor corretamente encontrado por João?

Answer 1

Resposta:

O valor é ponto B (5,4)

Explicação passo a passo:

Como chegamos a esse resultado? Usando a formula de Baricentro

Solução:

$G_{x} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}3}\\\\ G_{y} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}3}\\\\\\ G_{x} = \frac{2_{A} + x_{B} + 2_{C}}3} \ \to} 3_{x} = \frac{4+x_{B} }{3}\ \to} 9 = 4+x \ \to} 9-4=x \ \to} 5=x \\ G_{y} = \frac{2_{A} + y_{B} + 6_{C}}3} \ \to} 4_{y} = \frac{8+y_{B} }{3}\ \to} 12 = 8+y \ \to} 12-8=y \ \to} 4=y$

Como podemos observar na imagem.