Question

João necessita realizar um empréstimo para cobrir algumas despesas e está procurando os bancos com as menores taxas de juros do mercado. Após várias simulações, João selecionou três bancos diferentes que ofereceram empréstimos com as seguintes taxas de juros compostos: Banco A – 1% ao mês; Banco B – 2% ao bimestre; Banco C – 6% ao semestre. No entanto, João está com dificuldade para identificar qual é a taxa mais barata.

Elaborado pelo professor, 2021.

Com base na situação hipotética exposta acima, analise as afirmações a seguir.

I. A taxa de 1% ao mês é equivalente a, aproximadamente, 12,68% ao ano.
II. A taxa de 2% ao bimestre é equivalente a, aproximadamente, 12,62% ao ano.
III. A taxa de 6% ao semestre é equivalente a, aproximadamente, 13,36% ao ano.

É correto o que se afirma em:
Alternativa 1:
I, apenas.

Alternativa 2:
II, apenas.

Alternativa 3:
III, apenas.

Alternativa 4:
I e II, apenas.

Alternativa 5:
I, II e III.

Answer 1

É correto o que se afirma em I e II, apenas. Alternativa 4.

Para calcular taxas equivalentes, precisamos fazer o seguinte:

• Mensal e anual (12 meses)

(1 + im)¹² = 1 + ia

• Bimestral e anual (6 bimestres)

(1 + ib)⁶ = 1 + ia

• Semestral e anual (2 semestres)

(1 + is)² = 1 + ia

Analisando as afirmações:

I. A taxa de 1% ao mês equivale a 12,68% ao ano.

(1 + 0,01)¹² = 1 + ia

1,1268 = 1 + ia

ia = 0,1268 = 12,68%

II. A taxa de 2% ao bimestre equivale a 12,62% ao ano.

(1 + 0,02)⁶ = 1 + ia

1,1262 = 1 + ia

ia = 0,1262 = 12,62%

III. A taxa de 6% ao semestre equivale a 12,36% ao ano.

(1 + 0,06)² = 1 + ia

1,1236 = 1 + ia

ia = 0,1236 = 12,36%

Answer 2

Resposta:

Alternativa 4:

I e II, apenas. Atividade corrigida

Explicação passo a passo:

João necessita realizar um empréstimo para cobrir algumas despesas e está procurando os bancos com as menores taxas de juros do mercado. Após várias simulações, João selecionou três bancos diferentes que ofereceram empréstimos com as seguintes taxas de juros compostos: Banco A – 1% ao mês; Banco B – 2% ao bimestre; Banco C – 6% ao semestre. No entanto, João está com dificuldade para identificar qual é a taxa mais barata.

 

Elaborado pelo professor, 2021.

 

Com base na situação hipotética exposta acima, analise as afirmações a seguir.

 

I. A taxa de 1% ao mês é equivalente a, aproximadamente, 12,68% ao ano.

II. A taxa de 2% ao bimestre é equivalente a, aproximadamente, 12,62% ao ano.

III. A taxa de 6% ao semestre é equivalente a, aproximadamente, 13,36% ao ano.

 

É correto o que se afirma em: