Matemática, perguntado por saymonrafael2004, 7 meses atrás

João, Leandro e Marcela formaram uma sociedade comercial e resolveram dividir os R$ 350,00 de prejuízo, proporcionalmente ao tempo na sociedade. O primeiro permanecer 10 dias; o segundo, 15 dias e o terceiro 1 mês e meio. Quanto pagará cada um de prejuízo?

Soluções para a tarefa

Respondido por ingridrezendeoliveir

$\Rightarrow \: Primeiro \: s\acute{o}cio: 10 \times 5 = 50 \: reais \\ \\ \Rightarrow \: Segundo\: s\acute{o}cio: \: 15 \times 5 = 75 \: reais \\ \\ \Rightarrow \: Terceiro \: s\acute{o}cio: 45 \times 5 = 225\: reais \\$

✏ Como resolver este problema?

$\\$

⭐ Primeiramente, antes de chegarmos ao resultado de qualquer problema matemático, devemos interpretá-lo, e, usando a lógica, criamos uma maneira de resolvê-lo.

$\\$

✏ Resolvendo do problema.

$\\$

⭐ Bom, o segundo passo é montar a conta e em seguida resolvê-la.

$\\$

ℹ Observe como faremos isso:

$\\ Primeira \: parte \: da \: soluc_{\!\!\!,}\tilde{a}o \:$

$\Rightarrow \: 1 \: m\hat{e}s \:equivale \: h\acute{a} \: 30 \: dias.$

$\Rightarrow \: meio \: m\hat{e}s \: \acute{e} \: igual \: h\acute{a} \: 15 \: dias$

$\\ Somando \: o \: n \acute{u} mero \: de \: dias ...$

$\Rightarrow \: 30 + 15 + 10 + 15 = 70 \: dias$

$\\ Dividindo \: a \: div \acute{i}da \: pelo \: n \acute{u} mero \: de \: dias ...$

$\Rightarrow \: 350 \div 70 = 5 \: reais \: por \: dia \: de \: participac_{\!\!\!,}\tilde{a} o \: na \: sociedade \: comercial.$

$\\ Segunda \: parte \: da \: soluc_{\!\!\!,}\tilde{a}o \:$

❤ Espero ter ajudado!!!

Anexos:

Respondido por Usuário anônimo

O valor do prejuízo de cada sócio é respectivamente: R\$ 50,00; R\$ 75,00 e R\$ 225,00.

Regra de três:

Serve para calcular um 4° valor desconhecido quando há proporcionalidade duas grandezas e três valores já são conhecidos.

Exercício:

1° Vamos determinar a quantidade total de dias de sociedade que os 3 sócios têm juntos.

$\large\begin{array}{l}\sf João=10~dias\\\sf Leandro=15~dias\\\sf Marcela=1,5~mês=45~dias \\\\\sf Total=15+10+45=\boxed{ \sf70~dias}\end{array}$

2° O enunciado afirma que o valor destinado a cada sócio é proporcional aos dias de sociedade.

$\large\begin{array}{l}\sf\boxed{\sf João=10~dias}\\\\\sf \dfrac{350}{x}=\dfrac{70}{10}\\\\\\\sf 350~.~10=70~.~x\\\\\sf 3500=70x\\\\\sf x=\dfrac{3500}{70}\\\\\red{\sf x=50~reais}\end{array}$

$\large\begin{array}{l}\boxed{\sf Leandro=15~dias}\\\\\sf \dfrac{350}{x}=\dfrac{70}{15}\\\\\\\sf 350~.~15=70~.~x\\\\\sf 5250=70x\\\\\sf x=\dfrac{5250}{70}\\\\\red{\sf x=75~reais}\end{array}$

$\large\begin{array}{l}\boxed{\sf Marcela=45~dias}\\\\\sf \dfrac{350}{x}=\dfrac{70}{45}\\\\\\\sf 350~.~45=70~.~x\\\\\sf 15750=70x\\\\\sf x=\dfrac{15750}{70}\\\\\red{\sf x=225~reais}\end{array}$