Question

João irá fazer um experimento que consiste em sortear um número de uma urna que contém 10 fichas numeradas de 1 a 10. Calcule a probabilidade dele sortear um número ímpar ou múltiplo de 3.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

números ímpares entre 1 e 10: 1,3,5,7,9 = 5 números

múltiplo de 3: 1,3,9 = 3 números

Probabilidade de tirar um número ímpar OU múltiplo de 3, ou seja, não pode tirar 1,3 e 9,pois são números ímpares E múltiplos de 3. Sobram 2 números possíveis: 5 e 7

2/10 = 1/5 = 0,2 = 20% de probabilidade

Answer 2

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$\huge\boxed{\underline{\sf{Probabilidade~da~uni\tilde{a}o}}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)}}}}}$

$\dotfill$

$\sf{Vamos~exibir~os~elementos~do~espac_{\!\!,}o~amostral:}\\\sf{U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}}\\\sf{n(U)=10}\\\sf{Seja~A~o~evento~"sortear~um~n\acute{u}mero~\acute{i}mpar"}\\\sf{ent\tilde{a}o~A=\{1,3,5,7,9\}}\\\sf{n(A)=5}\\\sf{Seja~B~o~evento~"sair~m\acute{u}ltiplo~de~3"}\\\sf{ent\tilde{a}o~B=\{3,6,9\}}\\\sf{n(B)=3}\\\sf{vamos~representar~pela~intersecc_{\!\!,}\tilde{a}o}\\\sf{O~evento~"m\acute{u}ltiplo~de~3~e~\acute{i}mpar}\\\sf{ent\tilde{a}o~A\cap B=\{3,9\}}\\\sf{n(A\cap B)=2}$$\sf{Vamos~calcular~a~probabilidade~do~evento~A:}\\\sf{P(A)=\dfrac{n(A)}{n(U)}}\\\sf{P(A)=\dfrac{5}{10}=50\%}\\\sf{Vamos~calcular~a~probabilidade~do~evento~B:}\\\sf{P(B)=\dfrac{n(B)}{n(U)}}\\\sf{P(B)=\dfrac{3}{10}=30\%}\\\sf{Vamos~calcular~a~probabilidade~do~evento~A\cap B:}\\\sf{P(A\cap B)=\dfrac{n(A\cap B)}{n(U)}}\\\sf{P(A\cap B)=\dfrac{2}{10}=20\%}$

$\sf{\underline{Pela~probabiidade~da~uni\tilde{a}o~temos:}}\\\sf{P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)}\\\sf{P(A\cup B)=50\%+30\%-20\%}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{P(A\cup B)=60\%}}}}}}$