Question

joao gosta muito de animais de estimacao e de charadas. Certo dia um amigo perguntou-lhe quantos cachorros e quantos gatos ele tinha.Prontamente joao respondeu com o seguinte enigma: "A soma do dobro do numero de cachorros e do triplo do número de gatos é igaul a 17. E a diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas 1 ".Será que você consegue desvendar esse enigma e descobrir quantos cachorros e quantos gatos João possui ?

Answer 1

Montando um sistema de duas expressões, em que 'c' represente a variável número de cães e 'g', a de gatos, escreve-se:

dobro do numero de cachorros => 2c; triplo do número de gatos => 3g 
Expressão I => 2c + 3g = 17
Expressão II => c - g = 1
 
 2c + 3g = 17   c  -   g =   1         (operando expressões que relacionem as mesmas                                            incógnitas, multiplique-se a expressão II por -2)
(c - g = 1) * (-2) => -2c + 2g = -2
                               (adicione-se, então, II e I, numa soma de polinômios)
   2c + 3g = 17
+
  -2c + 2g =  -2
  ___________     /   + 5g = 15       (da expressão resultante, opere-se para conseguir o                                         valor de g)
5g = 15 => g = 15 / 5 ∴ g = 3
 
                                               O número de gatos é 3.

Aplicando esse conhecimento em qualquer das duas expressões, a substituição de g permitirá o cálculo de c. 
 
2c + 3g = 17 => 2c + 3*(3) = 17 => 2c + 9 = 17 => 2c = 17 - 9
2c = 8 ∴ c = 4

                                               O número de cães é 4.

E, para definir a certeza dos equacionamentos, substituam-se os valores determinados em ambas as expressões, que devem verificar o conjunto- verdade do sistema interpretativo do problema.

No caso, V = {4, 3}.