Question

João fez uma viagem. Ele percebeu que, se rodasse 20km por dia, levaria 10 dias a mais do que se rodasse 30km por dia. Qual a distância percorrida por João?

Answer 1

A distância percorrida por João é de 600km.

Olá!

Vamos chamar a distância de x e os dias que João levará para fazer a viagem de y.

A distância percorrida por ele será igual ao número de quilômetros rodados multiplicado pelo número de dias.

Rodando 20km por dia, teremos que:

20km . y = x

20y = x

Rodando 30km por dia, teremos que:

30km . (y-10) = x

30y - 300 = x

Note que podemos formar um sistema de equações com as equações encontradas:

$\left \{ {{20y = x} \atop {30y - 300 = x}} \right.$

Sendo 20y = x, podemos substituir este valor para x na segunda equação:

30y - 300 = x

30y - 300 = 20y

-300 = 20y - 30y

-300 = -10y

-300/-10 = y

30 = y

y = 30

Sendo y = 30, então x será:

20y = x

20 . 30 = x

600 = x

x = 600

A distância percorrida por João é de 600km.

Espero ter ajudado!