Question

João fez uma viagem de ida e volta entre Pirajuba e Quixajuba em seu carro, que pode rodar com álcool e com gasolina. Na ida, apenas com álcool no tanque, seu carro fez 12 km por litro e na volta, apenas com gasolina no tanque, fez 15 km por litro. No total, João gastou 18 litros de combustível nessa viagem. Qual é a distância entre Pirajuba e Quixajuba?
(A) 60 km
(B) 96 km
(C) 120 km
(D) 150 km
(E) 180 km

Answer 1

Vamos chamar de D a distância entre Pirajuba e Quixajuba. Qualquer que seja o combustível utilizado, temos D = litros consumidos × quilômetros por litro . Isso mostra que as grandezas “litros consumidos” e “quilômetros por litro” são inversamente proporcionais (pois seu produto é constante). Desse modo, podemos escrever

litros consumidos na ida    = 15 = 5

litros consumidos na volta    12     4

 

Basta então achar uma fração equivalente a 5/4 na qual a soma do numerador com o denominador seja 18. Essa fração é 10/8; ou seja, João gastou 10 litros de álcool na ida e 8 litros de gasolina na volta. Logo a distância entre Pirajuba e Quixajuba é 12 ×10 = 8 ×15 = 120 quilômetros