Question

João fez uma pilha de latas de leite, no seu supermercado, da seguinte forma: Uma fila de 20 latas, uma ao lado da outra, na base da pilha, uma fila de 19 latas, uma ao lado da outra, sobre a primeira fila de 20 latas, uma fila de 18 latas, uma ao lado da outra, sobre a segunda fila de 19 latas. João montou a pilha até que, na fila mais acima, restou apenas uma lata.Quantas latas de leite há na pilha de João?

Answer 1

Resposta:

210

Explicação passo-a-passo:

Progressão aritmética.

Necessário conhecer a soma de seus termos.

Começa com 20 e diminui 1 a cada nova pilha. Quer dizer que a vigésima pilha terá apenas 1 lata, num total de 20 pilhas.

PA(20,19,18... 1)

$a_{1} =20\\a_{20} =1\\n=20$

Soma do número de termos:

$S_{n} =\frac{(a_{1}+a_{n})n}{2} =\frac{(20+1)20}{2} =210$