Question

João fez uma aplicação financeira e, no período de um ano, obteve rendimento de 26%. No mesmo período, porém, ocorreu uma inflação de 20%. Diante desses dados, qual o rendimento efetivo da referida aplicação?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathsf{5 \%}}$

Explicação passo-a-passo:

Seja $\displaystyle \mathtt{r}$ a taxa efetiva no período, $\displaystyle \mathtt{i}$ a taxa e $\displaystyle \mathtt{j}$ a taxa da inflação. Temos que:

$\displaystyle \boxed{\mathtt{1 + r = \frac{1 + i}{1 + j}}}$

Isto posto, segue que:

$\\ \displaystyle \mathsf{1 + r = \frac{1 + i}{1 + j}} \\\\\\ \mathsf{1 + r = \frac{1 + 0,26}{1 + 0,20}} \\\\\\ \mathsf{1 + r = \frac{1,26}{1,2}} \\\\ \mathsf{1 + r = 1,05} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{r = 0,05}}}$

Answer 2

Resposta:

Rendimento da aplicação foi de 5% 

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 

--> A taxa efetiva da aplicação = 26% ...ou 0,26

--> A taxa de inflação no período = 20% ...ou 0,2

Cálculo da taxa real:

Considerando 

i(eft) = taxa efetiva

i(inflação) = taxa de inflação

i(r) = Taxa real da aplicação

Fórmula:

(1 + i(eft)) = (1 + i(r)) (1 + i(inflação))

(1 + 0,26) = (1 + i(r)) (1 + 0,20)

(1,26) = (1 + i(r)) (1,20)

(1,26)/(1,20) = (1 + i(r))

1,05 = 1 + i(r)

1,05 - 1 = i(r)

0,05 = ir <------ Rendimento da aplicação foi de 5% 

Resposta correta: Opção - B) 5%

Espero ter ajudado