Question

João estava estudando sistemas de equações do primeiro grau, quando encontrou o seguinte sistema:
{x+y=10
{x-y=2

Ao resolver o sistema, João calculou o resultado da seguinte expressão:

x2 + y2

O resultado final encontrado por João foi
a)36
b)16
c)52
d)42

Answer 1

{x+y=10

{x-y=2

2x = 12

x = 6

6 + y = 10

y = 4

x^2 + y^2

6^2 + 4^2

36 + 16

52 C)

Answer 2

Olá!

Para calcular o valor resultado da expressão vamos calcular primeiro o valor de x e y

x+y= 10
x-y = 2

isolando o x
x = 10-y
Substituindo x na outra equação

x-y= 2
10-y-y = 2
10-2y= 2
subtraindo 10 dos dois lados
-2y = 2-10
-2y = -8
Dividindo-2 nos dois lados
y = -8/-2
y = 4

Agora que sabemos o valor de y podemos saber o valor de x
x = 10-y
x = 10-4
x = 6

(x,y) = (6,4)

Agora que sabemos o valor de x e de y podemos calcular o valor da expressão

x² + y² = 6² + 4² = 36+16
x² + y² = 52

Alternativa c)

Espero ter ajudado!!