João estava bolando um jogo envolvendo polinômios, quando Lucas perguntou com seria. João então disse: Nessa primeira etapa, mostro algumas expressões e você deve dizer se é monômio, binômio ou trinômio. Qual dos termos abaixo seria classificado como trinômio?
x + 2y + z
2x³ + 3y³
3x + 3y + 3z + 3w
2.x.y.z
3x + 2yz
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Dentre os polinômios que João mostrou a Lucas, apesa o 1º item, x+2y+z é um trinômio.
Acompanhe a solução:
Definição:
Sendo um polinômio formado por termos, o qual são ligados através da multiplicação (exemplos: xy, ou 3x, xyz, ...), temos:
- monômio: possui apenas um termo, exemplo: xy, 3x, xyz.
- binômios: possui dois monômios, ou dois termos somados ou subtraídos entre si. Exemplo: xy + 3x, xyz + 3x.
- trinômios: possui três monômios ou três termos somados ou subtraídos entre si. Exemplo: x + y + z, xy + xz + yz.
Analisando aos itens:
>>> x + 2y + z
Nota-se que há 3 termos sendo somados. Assim, trata-se de um trinômio.
>>> 2x³ + 3y³
Nota-se que há 2 termos sendo somados. Assim, trata-se de um binômio.
>>> 3x + 3y + 3z + 3w
Nota-se que há 4 termos sendo somados. Assim, trata-se de um polinômio (mais de três termos).
>>> 2.x.y.z
Nota-se que há apenas 1 termo. Assim, trata-se de um monômio.
>>> 3x + 2yz
Nota-se que há 3 termos. Assim, trata-se de um binômio.
Resposta:
Portanto, apenas o 1º item, x+2y+z, é classificado como trinômio.
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