João está treinando para a prova do ENEM e verificou que,
a cada 8 minutos, conseguiu fazer 3 questões de Matemática
e suas Tecnologias e que, em 20 minutos, fez 10 questões de
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias. Sabendo que a
prova do 2º dia é composta por 90 questões (45 de
Matemática e suas Tecnologias e 45 de Linguagens,
Códigos e suas Tecnologias) e uma Redação, e que ele
levará 20 minutos para preencher o gabarito, qual o tempo
que restará para que o jovem escreva sua redação, se o
tempo total da prova é de 5 horas e meia?
Soluções para a tarefa
Ele leva 8 minutos para fazer 3 questões de Matemática, então levará 2 minutos + 2/3 de minuto por questão, o que resulta em 2:40 min por questão de matemática.
Ele leva 20 minutos para fazer 10 questões de Linguagens, o que dá 2 minutos por questão de Linguagens.
A prova tem 45 questões de Matemática, com 2+2/3 minutos por questão, ele levará (2+2/3).45=90+90/3=90+30= 120 minutos ou 2 horas para fazer as questões de matemática.
A prova tem 45 questões de Linguagens, com 2 minutos por questão, ele levará 90 minutos ou 1 hora e meia para fazer as questões de Linguagens.
Se ele leva mais 20 minutos para preencher o gabarito ele levará 2 horas + 1 hora e meia + 20 minutos = 3 horas e 50 minutos para fazer todas as questões e passar para o gabarito.
E se a prova tem um total de 5 horas e meia, ele terá 5 horas e meia - 3 horas e 50 minutos = 1 hora e quarenta minutos para fazer a redação.
Resposta:
Restará 1 h e 40 min
Explicação passo-a-passo:
Se em 8 minutos ele faz 3 questões de Matemática, então:
Em 8 x 15 = 120 minutos ele faz 3 x 15 = 45 questões de Matemática.
Se em 20 minutos ele faz 10 questões de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias, então, para resolver apenas 5 questões desse tipo ele gasta metade do tempo, ou seja, 10 minutos. Assim:
Sem em 10 minutos ele faz 5 questões de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias, então:
Em 10 x 9 = 90 minutos ele faz 5 x 9 = 45 questões de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias.
Com isso, o aluno gasta 120 minutos para fazer a prova de Matemática e 90 minutos para fazer a prova de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias, o que dá um total de 120 minutos + 90 minutos = 210 minutos.
210 min = 3 x 60 min + 30 min = 3 horas e 30 minutos.
Assim ele gasta 3 horas e 30 minutos para fazer as provas de Matemática e Linguagens, Códigos e suas Tecnologias. E ainda gasta mais 20 minutos para preencher o gabarito, ou seja, ele gasta 3 horas e 50 minutos. Restam, das 5 horas e 30 minutos do tempo total de prova, 1 hora e 40 minutos para ele fazer a redação.