Question

João está parado em um posto de gasolina quando vê o carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60Km/h. Pretendendo alcança-lo, João parte com seu carro e passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80Km/h. Considere que ambos dirigem com velocidade constantes. Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em:

 

a) 4 minutos

b) 10 minutos

c) 12 minutos

d) 15 minutos

e) 20 minutos

Answer 1

Alternativa C: 12 minutos.

Esta questão está relacionada com função horária. Desse modo, vamos escrever as funções para cada carro utilizando a seguinte expressão:

$S=So+Vt$

Onde So é a posição inicial, V é a velocidade e t é o tempo.

Partindo do ponto P, que é o ponto inicial, joão possui velocidade constante de 80 km/h. Então:

$S=80t$

Já seu amigo percorreu 4 minutos com velocidade de 60 km/h. Desse modo, ele percorreu a seguinte distância:

$60=\frac{\Delta S}{\frac{4}{60}} \\ \\ \Delta S=4 \ km$

Assim, a função que descreve o movimento de seu amigo será:

$S=4+60t$

Ao igualar as duas equações, vamos saber em qual ponto haverá o encontro entre eles. Logo:

$80t=4+60t\\ \\ 20t=4\\ \\ t=0,2 \ h=12 \ min$

Portanto, o encontro ocorrerá 12 minutos após João passar pelo ponto P.

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Answer 2

Resposta:

Alternativa C: 12 minutos.

Esta questão está relacionada com função horária. Desse modo, vamos escrever as funções para cada carro utilizando a seguinte expressão:

Onde So é a posição inicial, V é a velocidade e t é o tempo.

Partindo do ponto P, que é o ponto inicial, joão possui velocidade constante de 80 km/h. Então:

Já seu amigo percorreu 4 minutos com velocidade de 60 km/h. Desse modo, ele percorreu a seguinte distância:

Assim, a função que descreve o movimento de seu amigo será:

Ao igualar as duas equações, vamos saber em qual ponto haverá o encontro entre eles. Logo:

Portanto, o encontro ocorrerá 12 minutos após João passar pelo ponto P.

Explicação: