Question

João está em sua moto numa rodovia quando enxerga o dispositivo de segurança de um caminhão, igual ao da figura acima, a 50 metros de distância. Carlos, o motorista do caminhão, está dirigindo a uma velocidade constante de 60 km/h. Se, a partir do momento em que avista o caminhão, João não modificar mais sua velocidade, qual deve ser a velocidade mínima a que João deve estar para conseguir fazer uma ultrapassagem em 15 segundos? Despreza-se o tamanho da moto em comparação ao tamanho do caminhão.​

Answer 1

João deve estar a uma velocidade de 72km/h para alcançar o Carlos

A velocidade é uma grandeza que envolve a distancia de determinado trajeto realizado em um determinado intervalo de tempo, sem considerar sem considerar os momentos de frenagem e aceleração. A divisão entre a distância percorrida e o tempo nos dá a velocidade média. Então podemos escrever que:

$v = \Delta S/ t\\\\v.t = \Delta S\\\\v.t = S -So\\\\S = So+v.t$

O enunciado nos disse que João está a uma distância de 50 metros do Carlos, porém sabemos que até João percorrer esses 50 metros, Carlos já terá percorrido outros tantos, uma vez que sua velocidade média é de 60km/h, então vamos encontrar qual é essa distância percorrida por Carlos, em 15 segundos:

$60km/h : 3,6 = \dfrac{50}{3} m/s$

$S = 0 +50/3 \times 15\\\\S = 50 \times 5\\\\S = 250 metros$

Então João deve ter no mínimo uma velocidade de:

$\Delta S = v.t\\\\250 +50=v. 15\\\\300/15 = v\\\\v=20m/s\\\\v = 20\times 3,6 = 72km/h$