Question

João está doente, e seu médico prescreveu-lhe o remédio A de 4 em 4 horas, o remédio B de 5 em 5 horas e o remédio C de 6 em 6 horas por uma semana. Se João começou o tratamento no dia 10, às 10 horas da manhã, horário em que tomou as três medicações juntas, quando ele tomou os três remédios no mesmo horário novamente? Respondam explicando o ​ cálculo, por favor!!!​

Answer 1

João tomará seus remédios juntos novamente no dia 12, às 22h.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, veja que o período até tomar os três remédios simultaneamente de novo é equivalente ao MMC de 4, 5 e 6. Assim, a decomposição em fatores primos será:

$4,5,6|2\\2,5,3|2\\1,5,3|3\\1,5,1|5\\1,1,1$

Logo, o número de horas que devem se passar para João tomar os três remédios juntos novamente é:

$MMC=2^2\times 3\times 5=60 \ horas$

Portanto, o próximo horário que João tomará os remédios juntos será:

$10+60=10+(24+24+12) \rightarrow \boxed{Dia \ 12 \ as \ 22h}$

Answer 2

João vai tomar os três remédio novamente no dia 12 ás 22 horas.

De acordo com o enunciado da questão, tem-se que o remédio A é ministrado de 4 em 4 horas, no caso do remédio B ele é ministrado de 5 em 5 horas e por fim o remédio C é ministrado de 6 em 6 horas.

Nessas condições, supondo que ele comece tomando todos os remédio junto, a quantidade de horas para que ele tome novamente esses remédios se dá pelo cálculo do Mínimo Múltiplo Comum(MMC), logo:

4,5,6 | 2

2,5,3 | 2

1,5,3| 3

1,5,1 | 5

1,1,1

2 x 2 x 3 x 5 = 60 horas

Cada 24 horas correspondem a 1 dia, portanto, tem-se que:

60 - 24 - 24 = 12 horas

Ou seja, 60 horas correspondem a 2 dias e 12 horas.

Como João começou a tomar os remédios as 10 horas da manhã do dia 10, tem-se que ele tomará os remédios juntos novamente as:

10 horas + 60 horas = 2 dias e 22 horas

dia 10 + 2 = dia 12

Dessa forma, tem-se que ocorre no dia 12 às 22 horas.

Para mais informações sobre o mínimo múltiplo comum, acesse: brainly.com.br/tarefa/20532729

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!