Matemática, perguntado por vivianeegito, 10 meses atrás

João esta doente e seu médico prescreveu-lhe o remédio A de 4 horas, o remédio B de 5 em 5 horas e o remédio C de 6 em horas por uma semana. Se João começou o tratamento no dia 10, às 10 horas da manhã, horário em que ele tomou os três remédios no mesmo horário novamente.

Soluções para a tarefa

Respondido por Willpam

163

vamos lá.
basta encontramos o menor múltiplo como entre 4,5 e 6. sendo assim temos que o menor múltiplo comum entre eles é 60. pois é divisivel tanto por 4, 5 quanto por 6.
$60 \div 4 = 15 \\ 60 \div 5 = 12 \\ 60 \div 6 = 10$
sendo assim ele vai tomar o remdio novamente após 60 hs.
entao dividimos esses 60h por 24hs que equivale um dia.
$60 \div 24 = 2.5$
ou seja, após 2 dias e meio ele vai tomar novemente os tres juntos.
como ele começou as 10hs da manhã a tomar os remedios, isso significa que ele vai tomar movamente as 10hs da noite do dia 12.

é isso. espero ter ajudado

Respondido por numero20

130

João tomará seus remédios juntos novamente no dia 12, às 22h.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, veja que o período até tomar os três remédios simultaneamente de novo é equivalente ao MMC de 4, 5 e 6. Assim, a decomposição em fatores primos será:

$4,5,6|2\\2,5,3|2\\1,5,3|3\\1,5,1|5\\1,1,1$