Question

João está adquirindo um empréstimo de R$30.000,00 com uma financeira, com uma taxa de 2% a.m. e deverá pagar o empréstimo na totalidade após 1,5 ano, com uma carência de 3 meses. Qual será o valor da parcela mensal?

Escolha uma opção:
a. R$ 2.577,67.
b. R$ 2.777,67.
c. R$ 2.877,67.
d. R$ 2.677,67.
e. R$ 2.477,67.

Answer 1

Resposta:

Alternativa E.

O valor da parcela mensal é de R$ 2.477,67.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Prazo Total = 1,5 ano = 18 meses

Carência = 3 meses

Pagamentos = 18 - 3 = 15 meses

JUROS COMPOSTOS

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Taxa (i) = 2% ao mês = 2 ÷ 100 = 0,02

Carência

Capital (C) = 30000

Prazo (n) = 3 meses

Montante (M) = ?

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

M = 30000 × ( 1 + 0,02 )³ = 30000 × ( 1,02 )³ = 30000 × 1,061208 = 31836,24

Montante = R$ 31.836,24 ← É o valor real a ser financiado (Capital)

Financiamento

Capital (C) = 31836,24

Prazo (n) = 15 meses

Valor da parcela (PMT) = ? (Como não foi mencionado - POSTECIPADO)

Fórmula:

$PMT=VP\times \left [\dfrac{(1+i)^{n}\times i}{(1+i)^{n} - 1}\right]\\\\PMT=31836,24\times \left [\dfrac{(1+0,02)^{15}\times 0,02}{(1+0,02)^{15} - 1}\right]\\\\PMT=31836,24\times \left [\dfrac{(1,02)^{15}\times 0,02}{(1,02)^{15} - 1}\right]\\\\PMT=31836,24\times \left [\dfrac{1,34586833832\times 0,02}{1,34586833832 - 1}\right]\\\\PMT=31836,24\times \left [\dfrac{0,0269173667664}{0,34586833832}\right]\\\\PMT=31836,24\times 0,07782547225\\\\\boxed{Parcela=\bf{R\ \ 2.477,67}}$

Também poderíamos utilizar uma outra fórmula que já considera a carência, no caso denominada de "k", conforme a seguir:

$PMT=VP\times \left [\dfrac{(1+i)^{n}\times i}{(1+i)^{n} - 1}\right]}\times (1+i)^{k}\\\\PMT=30000\times \left [\dfrac{(1+0,02)^{15}\times 0,02}{(1+0,02)^{15} - 1}\right]}\times (1+0,02)^{3}\\\\PMT=30000\times \left [\dfrac{(1,02)^{15}\times 0,02}{(1,02)^{15} - 1}\right]}\times (1,02)^{3}\\\\PMT=30000\times \left [\dfrac{1,34586833832\times 0,02}{1,34586833832 - 1}\right]}\times 1,061208\\\\PMT=30000\times \left [\dfrac{0,0269173667664}{0,34586833832}\right]}\times 1,061208$

$PMT=30000\times 0,07782547225\times 1,061208\\\\PMT=2334,7641675\times 1,061208\\\\\boxed{Parcela = \bf{R\ \ 2.477,67}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$