Question

joao escreveu todos os números de 4 digitos contendo cada um dos algarismos de 1 até 4 exatamente uma vez. Em quantos desses números a soma dos dois últimos dígitos é maior que a soma dos dois primeiros?

Answer 1

1+2+3+4+11+12+13+14+21+22+23+24+31+32+33+34+41+42+43+44+112+113+113+114+122+123+124+131+132+133+134+141+142+143+144=2371

Answer 2

Resposta:

8

Explicação passo-a-passo:

são 4 algarismos (1,2,3,4) que vão ser escritos exatamente uma vez!

Princípio Fundamental da Contagem

$4x3x2x1 = 24$ dígitos no total

Não importa a posição dos números, a soma de todos é 10, por tanto ele quer a quantidade de dígitos em quê os dois primeiros algarismos somados dê um número menor que 5

1+3, 1+2, 2+1, 3+1 - temos aqui os dígitos inicias onde isso acontece, sabemos que os dois ultimos dígitos pode se posicionar de dois modos em cada um dos casos, ou seja, um total de 4 x 2 = 8 dígitos

1342 / 1324 / 1234/ 1243/ 2134/ 2143/ 3142/ 3124