Question

João, em sua residência, gastava meia hora por dia
tomando banho com o chuveiro na posição inverno.
Preocupado com o gasto de energia elétrica, decide no
primeiro dia do mês passar a utilizar o chuveiro por 15
minutos por dia e na posição verão, cuja potência é de
3.000W. Ao final do mês (30 dias), qual será a economia
de energia elétrica?​

Answer 1

A seguir, calcularemos a economia de energia elétrica a partir da utilização de nossos conhecimentos sobre a eletrodinâmica.

• Calculando a economia

A potência elétrica pode ser calculada a partir da razão entre a energia e o intervalo de tempo:

$\boxed{P=\dfrac{E}{\Delta t}}$

Logo, o consumo de energia pode ser calculado por:

$E=P \cdot \Delta t$

Com P em kW e o tempo em horas.

A economia será dada por:

$E_{30}-E_{15}=P\cdot \Delta t_{30}-P\cdot \Delta t_{15}$

$E_{30}-E_{15}=P\cdot (\Delta t_{30}-\Delta t_{15})$

Sabemos que 15 minutos equivalem a 1/4 de hora, e que 30 minutos equivalem a 1/2 de hora.

É importante multiplicar o valor do tempo por 30, pois queremos a economia mensal.

$\Delta E=P\cdot (30\cdot 0,5-30\cdot 0,25)$

A potência, em kW, vale 3 (e não 3000):

$\Delta E=3\cdot (30\cdot 0,5-15\cdot 0,5)$

$\Delta E=3\cdot 15\cdot 0,5$

$\boxed{\boxed{\Delta E = 22,5 \: kWh}}$

• Resposta

A economia será de 22,5 kWh.

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